Derek

La description

Application pour l'exploration de systèmes dynamiques, qui peuvent être décrits par des équations différentielles ordinaires avec une interface simple et une représentation principalement graphique des résultats. Inclut quelques méthodes spéciales pour l'analyse des systèmes dynamiques comme les sections de Poincaré et les exposants de Lyapunov. Contient une grande base de données de systèmes dynamiques non linéaires connus. Permet d'explorer des systèmes jusqu'à l'ordre 25 en utilisant des méthodes numériques efficaces.

Caractéristiques principales - DEREK permet : - de spécifier une description du système sous la forme d'un ensemble d'équations différentielles, de conditions initiales, ainsi que les paramètres dans les équations - de trouver des erreurs dans la description du système, en précisant précisément le lieu et la nature de l'erreur ; -choisir automatiquement les paramètres de la méthode numérique pour résoudre le système ; -construire des graphiques visuels pour les solutions et toutes les variables dépendantes des solutions. DEREK lui-même peut mettre à l'échelle des parcelles de terrain pour mieux les afficher, mais admet effectuer une mise en page manuellement -explorer l'image tridimensionnelle de la trajectoire de phase. DEREK peut faire pivoter une trajectoire de phase tridimensionnelle, ainsi que zoomer et dézoomer sur elle. DEREK comprend également quelques méthodes spéciales pour l'analyse des systèmes dynamiques : - construction d'une « famille » de solutions qui dépendent d'un ou deux paramètres, ou d'un ensemble de conditions initiales différentes ; -la construction d'une "sections de Poincaré" - l'ensemble des points d'intersection de la trajectoire du système avec un plan donné. -calcul des "exposants de Lyapunov" - ensembles de nombres qui caractérisent le comportement du système à évolution infinie et ne dépendent pas des conditions initiales (sauf, peut-être, quelques exceptions).